Resolver el problema

en este espacio un miembro plantea un problema el siguiente que postea lo resuelve y plantea otro. Hay les va uno.


Poisson, encendió su interés por las matemáticas resolviendo este simple problema: dos amigos tienen una jarra de ocho cuartos de agua y quieren compartirla. Para ello disponen de 2 jarras vacías, una de ellas de cinco cuartos y la otra de 3. ¿Cómo pueden medir exactamente 4 cuartos de agua?.

Origen: se atribuye este problema y sus variantes a Tartaglia

soluciòn: sean A,B,C los recipientes cuya capacidad es 8/4, 5/4, 3/4 respectivamente
(Al inicio solo el recipiente A esta lleno) seguiremos los siguientes pasos:

1) con A llenaremos B, con lo cual nos quedaran: 3/4 en A, 5/4 en B y 0 en C
2) luego con B llenamos C, con lo cual nos quedaran: 3/4 en A, 2/4 en B y 3/4 en C
3)ahora vaciamos C en A y lo de B en C, obteniendo: 6/4 en A, 0 en B y 2/4 en C
4)luego con A volvemos a llenar B y nos quedaria: 1/4 en A, 5/4 en B y 2/4 en C
5)por ùltimo con B rellenamos C y nos quedaria: 1/4 en A, 4/4 en B y 3/4 en C

Asi un amigo se quedara con B que contiene 4/4 de agua y el otro con AyC que
sumados tienen 4/4 d agua.


Aqui les planteo un ejercicio de Martin Gardner:
Dos muchachos en bicicleta, a 20 kilómetros de distancia entre sí, empiezan a andar para reunirse. En el momento en que parten, una mosca que está en el volante de una de las bicicletas empieza a volar directamente hacia el otro ciclista. En cuanto llega al otro volante, da la vuelta y vuela de regreso al primero. La mosca voló ida y vuelta de volante a volante hasta que las dos bicicletas se reunieron.
Si cada bicicleta marchó a una velocidad constante de 10 kms. por hora, y la mosca voló a una velocidad constante de 15Kms. por hora, ¿qué distancia voló la mosca?